Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Binom açılımı konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir
(a + b)n biçiminde ifade edilen binom açılımı ile a,b∈ R, n∈ N olmak üzere iki terimli ifadelerin pozitif tamsayı olan kuvvetlerinin açılımı bulunur. Binom açılımının çarpanlara ayırma, alt küme sayılarını bulma ve olasılık hesaplarında geniş kullanım alanları vardır ve bundan dolayı cebir öğretiminde de önemlidir.
(a + b)n ifadesinin eşitinin bulunmasında, (a + b) nin kendisi ile n defa çarpılacağı aşikardır. Bu durumu n=2, n=3, n=4 için örnek olarak vermek ve genelleme yapmak yerinde olacaktır.
(a + b)1= a + b dir. (a + b)2 yi bulmak için (a + b) ile (a + b) çarpılır. (a + b)3 ’ü bulmak için (a + b) ile (a + b) ile (a + b) çarpılır ya da (a + b)2 nin sonucuyla (a + b) çarpılır. (a + b)4 ’ü bulmak için (a + b) kendisiyle dört kere çarpılır ya da (a + b)3 ’ün sonucuyla (a + b) çarpılır.




(a + b)n açılımında;
1. Farklı terimlerin arasındaki işaret hep ′′+′′,
2. İlk terim hep an, son terim hep bn,
3. a’larin dereceleri hep 1 azalıyor, b’lerin derecelerihep 1 artıyor,
4. Bu sayede her farklı terimin dereceleri toplamı aynı, yani n kalıyor.

(a + b)0 = 1
(a + b)1 = 1.a +1.b
(a + b)2 = 1.a2 + 2.a.b +1.b2
(a + b)3 = 1.a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 +1.b3
(a + b)4 = 1.a4 + 4.a3.b + 6.a2.b2 + 4.a.b3 +1.b4
(a + b)5 = 1.a5 + 5.a4.b +10.a3.b2 +10.a2.b3 + 5.a.b4 +1.b5

Binom Açılımı Formülü
'Binom açılımı


Kombinasyon Formülü
kombinasyon formülü


Pascal Üçgeni Nedir
paskal üçgeni


Gerçi bu katsayıların oluşturduğu üçgen Ömer Hayyam’ın (1100) orijinal çalışmalarında yer almakta ise de, adını Fransız matematikçi Blaise Pascal ’dan almaktadır.
Genellikle Pascal üçgeninin satırları üstten n=0'dan başlayarak numaralandırılır ve her satırdaki sayılar ise soldan itibaren k=0'dan başlayarak numaralandırılırlar. Satırdaki sayılar komşu sütunlarının boşluklarına gelir ve bu basit yapı tüm üçgen boyunca sürer. 0. satıra yalnızca 1 değeri yazılır. Sonraki satırlar oluşturulurken, hesaplanan noktanın sol üstünde ve sağ üstünde bulunan değerler toplanır. Eğer sağ ve sol üsttünde sayı yoksa buradaki değer 0 olarak alınır. Örneğin, ilk satırın ilk sayısı 0 + 1 = 1'dir üçüncü satırda ise 1 ve 3 toplanarak 4. satırdaki 4 sayısını oluşturur.
Alltaki hocaların bu konuyu anlatımlarından istediğinizi şeçip izleyebilirsiniz.


Binom Ozan HOCA KONU ANLATIMI VİDEOSU


Sende yorumunu yap !

Adınız:  
E-Mail:   

Türkçe yazım kurallarına uygun olmayan yorumlar yayımlanmayacaktır.