Üçgenler öss konu anlatımı

19 Ocak 2009

Geometri konu anlatımları, geometri soruları, üçgenlerle ilgili sorular, üçgenin alanı, yükseklik nedir, kenarortay nedir, açıortay nedir, Açılarına göre üçgenler, Kenarlarına göre üçgenler

Üçgenler öss konu anlatımı

Üçgen ve Elemanları

Yandaki gibi, aynı doğru üzerinde olmayan farklı üç nokta şlaretleyelim. Bu noktaları A, B ve C harşeriyle adlandıralım. Bu noktaları ikişer ikişer cetvelle birleştirdiğimizde elde edilen doğru parçaları bir kapalı şekil oluşturur. Bu kapalı şekle üçgen adını veririz.

üçgen

Üçgen Çeşitleri

Kenar özellikleriyle adlandırılan aşağıdaki üçgenleri inceleyiniz. Şekillerde aynı işaretlerle belirtilen kenarların uzunlukları eşittir.

Kenar uzunlukları farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen, iki kenarının uzunluğu eşit olan üçgene ikizkenar üçgen, üç kenarının uzunluğu eşit olan üçgene eşkenar üçgen deriz.

Kenarlarına göreÜçgenler

İç açılarının ölçüleri 90° den küçük olan üçgene dar açılı üçgen deriz. Bir iç açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik açılı üçgen deriz.
Bir açısının ölçüsü 90° den büyük olan üçgene genşl açılı üçgen deriz. Şimdi üçgenin yardımcı elemanlarını tanıyalım:

açılarına göre üçgenler

Üçgende Yardımcı Elemanlar

Bir üçgenin, kenar ve açılarına temel elemanları; kenarortay, açıortay ve yüksekliklerine ise yardımcı elemanları denir.

Kenarortay

Yandaki üçgende, kenarların orta noktalarını karşılarındaki köşelere birleştiren doğru parçaları çizilmşltir.
|KB| = |KC|, |LA| = |LC| ve |MA| = |MB| dir.

Üçgenin bir köşesini karşısındaki kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait kenarortayı denir. Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir.

kenarortay

Açıortay

Yandaki üçgende, üçgenin iç açılarının açıortayları çizilmiştir. Üçgenin bir açısını iki eş açıya bölen ışının, kenarı kestiği nokta ile açının köşesi arasında kalan parçasına üçgenin o açısına ait açıortayı denir. ABC üçgeninin açılarına ait açıortayların uzunlukları sıra ile n_a , n_b, n_c sembolleriyle belirtilir.
Şekle göre; |AD| = n_a, |BE| = n_b, |CF| = n_c dir. Bir üçgende açıortaylar bir noktada kesişir.

Açıortay

Yükseklik

Yandaki üçgende köşelerden karşı kenarlara dikmeler çizilmiştir.

Üçgenin bir köşesinden karşısındaki kenara çizilen dik doğrunun, kenar ile köşe arasında kalan parçasına, üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. ABC üçgeninin, a, b, c kenarlarına ait yükseklikleri sıra ile h_a, h_b, h_c sembolleriyle gösterilir.
Şekle göre; |AP| = h_a, |BS| = h_b ve |CT| = h_c dir. Bir üçgende yükseklikler bir noktada kesişir.

yükseklik

Konunun devamındaki indidrebileceğiniz dökümanda üçgenler açı özellikleri , açılar ile kenarlar arasındaki bağıntılar , üçgenlerin eşliği , özel üçgenler , ikizkenar üçgen ve özellikleri , eşkenar üçgen ve özellikleri , dik üçgen pisagor ve öklid bağıntıları formülleri , üçgenlerde kenar ortay , açıortay ve yükseklik özellikleri , menaleus ve seva , carnot ve stewart bağıntıları , üçgenlerde benzerlik özellikleri ve tales bağıntısı , üçgende tüm alanı formülleri üçgenlerle ilgili çıkmış soruları (öss) bulunmaktadır.

Dökümanı indirmek için tıklayınız.