Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Seriler konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir
Herhangi bir (xn) dizisinin sonlu tane elemanını değil de tüm elemanlarını "toplayalım". x1+ x2 + ... + xn + ... "toplamına" seri denir.

Bir (xn) dizisi verilsin. Bu dizinin ilk n tane teriminin toplamı olan x1+ x2 + ... + xn ifadesi sembolik olarak gibi yazılır. Buradaki Σ (sigma) harfi bu tür toplamları kısa olarak yazmak için kullanılır. k ya toplama indisi denir ve k indisi yerine başka indisin kullanılması sonucu etkilemez.
Σ işareti matematikde çok kullanışlıdır ve çok zaman uzun ifadelerin yazılımını kısaltmaya imkan verir.
Şimdi (xn) dizisinin sonlu tane elemanını değil de tüm elemanlarını "toplayalım". x1+ x2 + ... + xn + ... sonsuz "toplamına" seri denir.


Sigma gösterimi yardımı ile bu seri gibi gösterilir. Şimdi sonsuz sayıda gerçel sayının toplamına anlam kazandırmak için


serisinden yeni (sn) dizisini elde edelim:

s1 = x1 , s2 = x1+ x2 , s3 = x1+ x2 + x3 , ... , sn = x1+ x2 + ... + xn , ...

Eğer (sn) dizisi yakınsak olup limiti a ise


serisine yakınsak seri denir ve
=a

gibi yazılır. a sayısına serinin toplamı da denilir.
Eğer (sn) dizisi ıraksak ise


serisine ıraksak seri denir.


x1 , x2, ... sayılarına serinin terimleri, xn ye genel terimi, (sn) dizisine serinin kısmi toplamlar dizisi denir.
Görüldüğü gibi sonsuz sayıda gerçel sayının "toplamı", sonlu sayıdakilerin toplamlarının bir limiti olarak tanımlanmaktadır.

Konunun devamında yakınsak seri, ıraksak seri, kısmi toplamlar dizisi anlatımları , soruları ve değerlendirme soruları bulunmaktadır.


Seriler Behzat HOCA KONU ANLATIMI VİDEOSU


Sende yorumunu yap !

Adınız:  
E-Mail:   

Türkçe yazım kurallarına uygun olmayan yorumlar yayımlanmayacaktır.

Forumdan son konular