Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Limit ve Süreklilik konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir
Limit nedir ?

Limit kavramı ve tanımı, kavram olarak eski olmasına kaşın, tanımlanması ve kullanılması çok eski değildir. Örneğin limit ünlü ε−δ tekniği ile tanımlanması ve kullanılması ülü Alman Matematikçisi Eduard Heine (1821-1881) tarafından olmştur. Limit fizik ve mühendislikte yaygın olarak kullanılılır. Limit kavramının öğrencilere verilmesi, tanıtılması, öğretilmesi ve öğrenilmesi öyle o kadar da kolay değildir. Bunun için, limitin tanıtılmasına önce sezgisel olarak yaklaşalım. Daha sonra tam tanımını verelim.
f(x) fonksiyonu verilsin. x noktası bir a noktasına yeteri kadar yaklaşsın. x noktasının a noktasına reel eksen üzerinde sağdan ve soldan olmak üzere, iki yönlü yaklaşımı vardır.




Burada, x değerinin a değerine eşit olması gerekmez. Bir çok durumda, a noktası, f(x) fonksiyonunun tanım bölgesinde olmayabilir. Yani, x noktası a noktasına (x≠a) sağdan ve soldan yaklaşırken f(x) fonksiyonu bir L sayısına yaklaşıyorsa f(x) fonksiyonunun bu a noktasında limiti vardır denir ve kısaca limit



A ⊂ IR olmak üzere f: A → IR , y = f(x) fonksiyonu verilsin. Eğer x değişkeninin değerleri sabit bir a gerçel sayısına istenildiği kadar yakın ise o zaman bu yaklaşma sembolik olarak x → a gibi gösterilir ve "x değişkeni a ya yaklaşıyor" şeklinde okunur. y = f(x) fonksiyonunun limitinin varlığı, x değişkeni a ya yaklaştığı zaman f(x) fonksiyon değerlerinin bir gerçel sayıya yaklaşıp yaklaşmamasına bağlıdır.f: A → IR fonksiyonu verilsin ve a sayısı A kümesinin yığılma noktası olsun. Eğer her ε > 0 için bir δ >0 sayısı bulunabiliyor ve 0 < | x - a | < δ eşitsizliğini sağlayan tüm x ∈ A değerleri için | f(x) - L | < ε eşitsizliği sağlanıyorsa, o zaman x → a iken f(x) in limiti L dir (veya f fonksiyonunun a noktasındaki limiti L dir) denir.

  Süreklilik nedir?
Limit kavramı ile süreklilik kavramının birbiriyle çok yakın ilşkisi vardır. Kısaca söylemek gerekirse, süreklilik bir limit problemidir.
A ⊂ IR olmak üzere f: A → IR fonksiyonu verilsin ve a ∈ A olsun. Eğer Lim f(x) ( x →  a ) limiti varsa ve bu limit f(x) fonksiyonunun x = a noktasındaki değeri olan f(a) ya eşitse,ise y = f(x) fonksiyonu x = a noktasında sürekli dir denir.

Konunun devamındaki dökümanda limitin özellikleri , limit ve süreklilik ile ilgili çözümlü soruları , süreklilik konu anlatımı bulunmaktadır.


Limit ve Süreklilik Lütfi HOCA KONU ANLATIMI VİDEOSU


ufuk aksoy | 30 Nisan 2012 | Ziyaretçi
avatar
evet yanlış bilgi verilmiş sitede arkadaşa tamamen katılıyorum çok önemlı bir bilgidir o tanımsız değer olması gerekiyor ..anlatım çok hoş hocamın emeklerine sağlık diyorum başarılar..
   
HATİCE | 25 Aralık 2011 | Ziyaretçi
avatar
ANLAMIYORUM ŞU MATEMATİĞİ:::(
   
irem | 4 Aralık 2011 | Ziyaretçi
avatar
süpersiniz son güne bıraktım sınavım vardı hiçbir şey bilmiyordum fakat bu videolarla şimdi cok iyi yapabiliyorum
   
prof. doc. dr. ismail | 17 Kasım 2011 | Ziyaretçi
avatar

limit ve süreklilik 2.videosunun 12:00 dakikasında yanlış bir bilgi veriliyor limit x--)0 yaklaşırken cosx/x değeri 1 olamaz. çünkü limite soldan ve sağdan yaklaştığınızda birini eksiı sonsuz diğerini artı sonsuz bulunur burdan limitinin olmadığı yargısına gelinir. Ayrıca sinx/x ve tanx/x ifadelerinin değerleri 1 çıkar.Site yöneticisi lütfen videoyu güncelleyin öğrenciler yanlış öğrenmesin.

   
BERKAY5 | 15 Kasım 2011 | Ziyaretçi
avatar
süpersiniz...bütün siteler sizin gibi olsa keşke
   
dilan arslan | 14 Kasım 2011 | Ziyaretçi
avatar
en iyi övgüler de sizin olsun hocam.emeğiniz için çok teşekkür ederim , ederiz :)
   
Onurcuk | 2 Kasım 2011 | Ziyaretçi
avatar
Harikasınız. Ne kadar faydalı bir iş yapmışsınız.
   
rmzn | 29 Ekim 2011 | Ziyaretçi
avatar
aga çözdüm işi...ekol hocanın kendine has mizahi,ironik anlatımı ile konu daha ilgi çekici oluyor.Lise sıralarındaki soğuk liseli espirilerinden daha kaliteli espiriler.gerçekten limiti anlamış durumdayım :))
   
esra aslanhan | 29 Ekim 2011 | Ziyaretçi
avatar
mükemmeldi.. Allah razı olsunnn
   
tülin aybar | 15 Ekim 2011 | Ziyaretçi
avatar
manyak anlatıyor hoca yaa süper bu kadar dinamik ve sevdirerek anlatan hoca görmedim hem çokta bize hitaben anlatıyor ''manyaksınız'' filan...
   
önceki 1 2 sonraki
Sende yorumunu yap !

Adınız:  
E-Mail:   

Türkçe yazım kurallarına uygun olmayan yorumlar yayımlanmayacaktır.