Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Aritmetik diziler Geometrik diziler konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir
Ardışık terimlerinin arasındaki farkın sabit oldugu dizilere aritmetik dizi denir. ( n) = (1, 2, 3, 4, ..., n, ...) dizisi bir aritmetik dizidir. örnegin, çünkü her ardısık terim arasındaki fark 1’dir. Dikkat edin, farka –1 demedik çünkü bu farkı bulurken iki terim arasındaki farkın mutlak degerini almıyoruz, herhangi bir terimden kendinden bir önce gelen terimi çıkartıyoruz. Adına da ortak fark diyoruz. Ortak farkı, d’yle göstermek adet olmus, biz de öyle yapacağız.

(n) = (1, 2, 3, 4, ..., n, ...) aritmetik dizisinde
d = a2 - a1=2-1=1
d = a3 - a2=3-2=1
d = a4 - a3=4-3=1
.........................................................
d = an - an-1=n-(n-1)=1

Benzer şekilde (2n + 7) = (9, 11, 13, ..., 2n + 7, ...)
dizisi de aritmetik dizidir. Bunda ortak fark 2'dir.
(3− 4n) = (−1,− 5,− 9, ..., 3− 4n, ...)
dizisi de bir aritmetik dizidir. Ortak farkı –4’tür.

Tahmin edileceği üzere
(an)=(5)=(5, 5, 5, ..., 5, ...)
gibi sabit diziler de aritmetik dizidir, ortak farkı 0’dır.
Genel olarak, (an + b) aritmetik dizisinin ortak farkı a’dır diyebiliriz, neden olduğunu siz düşünün.

Aritmetik Dizinin Genel Terimi; (an)=a1+(n-1).r

Geometrik Dizinin Genel Terimi; a, r ∈ R, a ≠ 0, r ≠ 0 olmak üzere genel terimi an=a1.rn-1 olan (an) dizisine geometrik dizi denir. (r: ortak çarpan)

Geometrik Dizinin Özellikleri

1) k < n olmak üzere an=ak.rn-k

2) a1: 1. terim, an: n. terim, r: ortak çarpan ise ilk n terim toplamı;

Sn=a1+a2+a3+...+an veya

alt

3) an-1.an+1=an2

Konunu devamında aritmetik dizi sorularını da bulabilirsiniz.




Sende yorumunu yap !

Adınız:  
E-Mail:   

Türkçe yazım kurallarına uygun olmayan yorumlar yayımlanmayacaktır.

Forumdan son konular