Top 10
Çarpanlarına Ayır ! İlginç çarpma işlemi Üniversiteye girebilmek için kaç puan almalıdır,nasıl t ... 7 sayısı ile ilgili zeka sorusu Bulabilecekmisiniz ? Sbs Puanı nasıl hesaplanır? Rehberlik uzmanından Çarpanlar Ayırma video konu anlatımı çözümlü soruları y ... Matematiğin Sevgi İfadeleri Basit Eşitsizlikler video konu anlatımı çözümlü sorular ... Modüler Aritmetik video konu anlatımı çözümlü soruları ...
A ve B noktalarındaki koşucular, oval bir pistte yarşacaklardır. Yarış başladığında birbirlerine doğru sabit hızlarla koşmaya başlıyorlar. Başlangıç noktasından ilk rastlaşttıkları noktaya kadar A daki başlayan koşucu 400m koşmuştur.İkinci raşlaştıkları noktaya kadar B deki başlayan koşucu 100 m koşmuştur. Bu oval pistin uzunluğu kaç metredir.Benzer yazılar
400=v1.t dir. B den hareket eden araç da aynı sürede y kadar yol almış olsun.
y=v2.t bulunur. İkinci karşılaşmaya kadar B den hareket eden araç 100m yol almış, buna göre 100=v2.t dir. A ve B arasındaki mesafenin birine x, diğer kısmına da 400+y dedim.
A dan hareket eden araç için ise 300+x+v2.t=v1.t oluyor. Buradan da v1.t nin 400, v2.t nin de y olduğunu biliyoruz. Yerine yazarsak
300+x+y=400
x+y=100 bulunur. Buna göre pistin tamamı 400+100 den 500m dir diyorum. Ancak tek bişeyden emin olamadım, ben ikinci karşılaşma sürelerine de t dedim. Belkide bu noktada yanılmış olabilirim. yani bence sonuç 500 m dir.
Eğer A ve B pisti iki eş parçaya ayırıyor iseler:
A dakinin hızı Va B dekinin hızı Vb olsun
ilk karşılaşana kadar t kadar sürede (Va+Vb)*t=x/2 kadar yol giderler
ikinci karşılaşmada ise aynı noktada durdukları için toplam alacakları yol x olmalıdır bu durumda yukarıdaki eşitliğe göre bunu 2t sürede gerçekleştirirler.Hızlar sürekli sabit olduğundan;
A dakinin aldığı yol Va*t=400
B dekinin aldığı yol Vb*3t=100 olur(ilk karşılaşma t 2. 2t sürede toplam 3t süre yol gitmiş)
Vb*t=100/3 iki eşitliği taraf tarafa toplayalım:
(Va+Vb)*t=400+100/3=1300/3=x/2 olduğundan toplam yol 2600/3 metredir
Şu resime bakarsanız:
http://img25.imageshack.us/img25/1332/soruz.jpg
İlk karşılaştıkları yer 1 noktası, ikinci karşılaştıkları yer 2 noktası olsun.
Soruda bize verilen bilgilere göre:
a+b=400
b+c=100
Yukarıdaki şartları sağlayan sonsuz sayıda çözüm üretebilirsiniz, iki tanesini ben yazayım.
1- a=320, b=80, c=20, d=1260..........a+b+c+d=1680
2- a=340, b=60, c=40, d=220...........a+b+c+d=660
İki çözümüm de şartları sağlamakta ve pistin uzunluğu ikisinde de farklı olmaktadır.
Garip geldiyse sağlamasını şu şekilde yaşabilirsiniz.
Hızlarının oranı değişmeyeceği için, geçen zamandan yola çıkarak hızlarının oranını bulalım
c/V2=(a+b)/V1
b/V2= (c+d+a)/V1............V1=A'nın hızı, V2=B'nin hızı,
Yukarıdaki denklemden;
(a+b) / c = (c+d+a) / b
a ve b değerlerini yerlerine koyarsanız her iki durumda sağlama yapacaktır.
Sonuç: Soru eksik ya da hatalı.
Ekleme:
Soruda A ve B noktaları tam oval şeklin en ucundadır derse sanırım hata ortadan kalkar,
sorunun başlangıcında A ve B noktasındaki kişilerin yeri ile ilgili bişey söylenmemiş. sadece başladıktan sonra bu kelime çok önemli başladıktan sonraki ilk karşılaşmalarında A=400 m gitmiş 2. karşılaşmalarında ise B = 100 m gitmiş. o halde A Koşucusu sabit hızla gittiğinden 2. karşılaşmada 800 m gider.B Koşucusu da ilk karşılaşmalarında 50 metre koşmuştur.
pistin uzunluğu arttıkça aralarındaki karşılaşma ihtimali artacağından ilk önce bu kişilerin nereden başladığını tespit edelim.ve aynı yerden başladıklarını farz edelim.çünkü başlangıçta aynı yerden başlamadıklarına dair yada başlayamayacaklarına dair bir çıkarımda bulunamayız. o halde aynı yerden ters yönde birbirlerine doğru koşarsalar A=400,B=50 metre koşarsalar birbirleriyle karşılaşırlar o halde pistin uzunluğu 450 metre olur.
eğer 2. koşularındada karşılaşırsalar çıkarımımız doğru demektir.2. koşularında A=400 m giderse önceki koşusuna göre 50 metre geriye yani ilk karşılaştıkları yerden 50 metre daha geriye gelir.çünkü pistin uzunluğu 450 metre. B koşucusu da 2. koşusunda ilk karşılaştıkları yerden 50 metre ileri gider yani 100 m gider. 350 + 100 = 400 m yani yine 2. koşudada karşılaşırlar.
o halde ilk olarak bu kişiler aynı yerden ters yönde koşmaya başlamışlardır ve pistin uzunluğu 450 metredir. teşekkürler.
bu arada 350 + 100 = 450 metre yanlış yazmışım afedersiniz arkadaşlar.
bu arada decante güzel diyorsun da kardeşim adamlar sabit hızla gidiyorlar.a,b.c,d diye 4 farklı değer olamaz zaten.
Şekile bakarsan bunu soruda söylüyor, buradaki a,b,c,d mesafelerdir, adamların hızlarıyla ne ilgisi olabilir ki, verdiğim linki ctrl+v ile kopyalarsanız görebilirsiniz.
karşılıklı en uzak noktalardan başlarsa bu koşucular cevap=2600/3 dür,
kaynak: www.yelkenoglu.k12.tr okulu Matematik Zümresi
Bilgi
Yorum ekleyebilmeniz için sitemize kayıt olmanız gerekmektedir.
Sponsor
